McNemar-Test
Der McNemar-Test lässt sich der Klasse der statistischen Testverfahren zur Feststellung von Gruppenunterschieden zuordnen. Dabei kommt dieser Testmethode jedoch eine besondere Bedeutung zu da sie. Anders als bekannte Verfahren wie der t-Test für unabhängige Stichproben oder der χ2-Test, werden hier abhängige Stichproben untersucht. Abhängige Stichproben beschreiben Untersuchungen, bei denen Personen verschiedenen Treatments ausgesetzt werden und daraufhin wiederholt hinsichtlich ihrer individuellen Merkmalsausprägung erfasst werden. Dies birgt interpretative Schwierigkeiten, da die Ausprägung einer Person nach einer Massnahme in der Regel mit ihren erhobenen Werten vor der Massnahme korreliert, es handelt sich schliesslich immer noch um dieselbe Person.
Der McNemar-Test ist in der Lage, diese Situation zu lösen, indem er eine Vier-Felder-Tafel nutzt, welche aus einer dichotomen abhängigen Variablen sowie der dichotomen unabhängigen Variable gebildet wird.
| | nachher | nachher | |
| | + | - |
| vorher | + | a | b |
| vorher | - | c | d |
Die Formel zur Berechnung der Teststatistik lautet folgendermassen:
In Abhängigkeit der Freiheitsgrade und des Alpha-Niveaus ergibt sich ein kritischer Wert, welcher über die Signifikanz zwischen den verbundenen Gruppenhäufigkeiten bestimmt. Eine wesentliche Voraussetzung für die angemessene Interpretation der Ergebnisse ist das Vorhandensein gleich grosser Gruppen. Im Falle eines Wegfalls einzelner Probanden, kann es zu Problemen bezüglich des Tests kommen.
Beispiel: Mit Hilfe des McNemar-Tests soll geprüft werden, ob ein spezielles Raucherentwöhnungs-Programm zur systematischen Reduzierung des Raucherverhaltens führt. Dazu wird einer Gruppe von 200 Personen die Möglichkeit gegeben, an dem Programm teilzunehmen. Es findet eine Erfassung des Raucherverhaltens vor und nach dem Programm statt. Es ergibt sich folgendes Bild:
| | nachher | nachher | |
| | + | - |
| vorher | + | 95 | 20 |
| vorher | - | 5 | 180 |
Es zeigt sich, dass 95 Personen sowohl vor als auch nach dem Programm rauchten. Lediglich 5 Personen haben in Folge des Programms mit dem Rauchen begonnen. 20 Personen haben in Folge des Programms mit Rauchen aufgehört. Insgesamt 180 Personen haben kontinuierlich nicht geraucht. Das Einsetzen der Werte in die Formel ergibt:
Die resultierende kritische Schwelle lautet X21;95 = 3.84. Damit zeigt sich, dass das Programm einen signifikanten Einfluss auf die Rauchgewohnheiten der untersuchten Personen hatte.
Häufig gestellte Fragen
Was ist ein McNemar-Test in der medizinischen Statistik?
Ein McNemar-Test ist ein statistisches Verfahren, das verwendet wird, um die Unterschiede zwischen zwei abhängigen Stichproben zu untersuchen. Es wird oft verwendet, um die Wirksamkeit von medizinischen Behandlungen zu bewerten und kann helfen, Änderungen im Krankheitsverlauf zu identifizieren.
Wann sollte man einen McNemar-Test in der medizinischen Statistik durchführen?
Ein McNemar-Test wird typischerweise durchgeführt, wenn man die Wirksamkeit von zwei verschiedenen Behandlungen oder Interventionen vergleichen möchte. Es kann auch nützlich sein, um zu bestimmen, ob eine Intervention im Vergleich zu einem Placebo-Effekt effektiver ist.
Wie funktioniert ein McNemar-Test in der medizinischen Statistik?
Ein McNemar-Test verwendet eine Kontingenztafel, um die Häufigkeit von Ereignissen in einer Stichprobe zu vergleichen. Der Test vergleicht die Anzahl der Personen, die in beiden Bedingungen entweder geheilt oder unverändert geblieben sind, und bestimmt, ob es signifikante Unterschiede zwischen den Bedingungen gibt.
Was sind die Vorteile eines McNemar-Tests in der medizinischen Statistik?
Ein McNemar-Test ist ein einfaches statistisches Verfahren, das verwendet werden kann, um die Wirksamkeit von Interventionen zu bewerten. Es ist auch nützlich, wenn die Stichprobe klein ist oder wenn die Daten nicht normalverteilt sind.
Was sind die Einschränkungen eines McNemar-Tests in der medizinischen Statistik?
Ein McNemar-Test ist auf abhängige Stichproben beschränkt und kann nicht verwendet werden, um die Unterschiede zwischen unabhängigen Stichproben zu untersuchen. Es kann auch anfällig für Stichprobenverzerrungen sein, wenn die Stichprobe nicht repräsentativ für die Population ist.
Verbundene kategoriale Daten mit dem McNemar-Test korrekt prüfen.
