Die interne Konsistenz in Strukturgleichungsmodellen ist ein wichtiger Aspekt in der Bestimmung der Messgenauigkeit bestimmter Konstrukte. Die Verwendung von Strukturgleichungsmodellen (im Englischen: Structural Equation Model, SEM) ermöglicht es, weitaus komplexere Modelle als bei typischen Regressionen zu untersuchen. Hinzu kommt, dass in SEM alle theoretisierten Zusammenhänge gleichzeitig erfasst werden können, welches den praktischen Nutzen hervorhebt.
Einer der Schritte bis zum fertigen Ergebnis liegt darin, die Reliabilität bzw. die interne Konsistenz in Strukturgleichungsmodellen zu berechnen. Dies ist unabdingbar, um die Messgenauigkeit der Konstrukte benennen zu können. In diesem Artikel wird näher auf zwei Kennzahlen eingegangen, welche typisch für varianzbasierte Strukturgleichungsmodelle sind: Cronbachs Alpha und Composite Reliabilität. Wir präsentieren Ihnen, welche Vorteile und Nachteile beide Kennzahlen mitbringen und warum es sinnvoll ist, beide Reliabilitätskennzahlen zu verwenden.
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Diese Fragen werden in diesem Artikel beantwortet:
- Welche typischen Kennzahlen der internen Konsistenz gibt es?
- Wo liegen die Unterschiede zwischen den Kennzahlen?
- Welcher Nutzen entsteht, wenn beide Kennzahlen der internen Konsistenz genutzt werden?
Kennzahlen: Cronbachs Alpha und Composite Reliabilität
Die vermutlich bekannteste Kennzahl zur Überprüfung der Präzision von Items ist Cronbachs Alpha. Dieser Wert kann in vielen Anwendungsfällen als Reliabilitätsanalyse herangezogen werden, um die Präzision der Fragen des zu messenden Konstruktes zu überprüfen – bspw. bei linearen Zusammenhängen, bei denen erst überprüft werden muss, wie die Reliabilität der Konstrukte bzw. der latenten Variablen beschaffen ist.
Wird dagegen die Interne-Konsistenz-Reliabilität in Strukturgleichungsmodellen berechnet, so wird das Ergebnis als Composite Reliabilität (auch Faktorreliabilität) betitelt. Sie dient allerdings demselben Zweck wie Cronbachs Alpha.
Außerdem haben beide Kennzahlen gemeinsam, dass sie die Reliabilität sogenannter ‚reflektiv spezifizierter Messmodelle‘ überprüfen.
Unterschiede zwischen den Kennzahlen
Wie oben bereits kurz angemerkt, kann Cronbachs Alpha in vielen Anwendungsfällen verwendet werden, wohingegen die Composite Reliabilität in Strukturgleichungsmodellen zum Einsatz kommt. Das schließt allerdings nicht aus, dass nicht auch Cronbachs Alpha in SEM genutzt werden kann.
Einen weiteren und entscheidenden Unterschied ergeben die mathematischen Voraussetzungen der beiden Kennzahlen. Cronbachs Alpha unterstellt bei der Berechnung, dass alle Faktorladungen der einzelnen Items gleich sind. Das ist in der Praxis allerdings häufig nicht so, da in varianzbasierten SEM die Indikatoren auf Basis ihrer individuellen Faktorladungen priorisiert werden. Zudem reagiert Cronbachs Alpha auf die Anzahl der Items eines Konstruktes.
Das führt dazu, dass das Ergebnis häufig den wahren Wert unterschätzt. Die Composite Reliabilität unterstellt dagegen bei der Berechnung, dass die Faktorladungen der einzelnen Items unterschiedlich sein können. Dennoch überschätzt die Composite Reliabilität den wahren Wert häufig.
Synergie der beiden Kennzahlen
Durch die Limitationen des Cronbachs Alpha ist es aus methodischer Sicht sinnvoller, die Composite Reliabilität zu verwenden. Cronbachs Alpha kann aber zusätzlich als konservatives Maß der Reliabilitätsprüfung berechnet werden. So ergibt sich eine Art Vertrauensintervall. Cronbachs Alpha unterschätzt den wahren Wert, die Composite überschätzt diesen häufig. Somit liegt der wahre Wert häufig zwischen beiden Kennzahlen. Dadurch kann ein umfassenderes Bild der Reliabilität dargestellt werden.
Fazit
Es wurde Ihnen präsentiert, welche Gemeinsamkeiten und welche Unterschiede zwischen Cronbachs Alpha und der Composite Reliabilität bestehen. Zudem wurde erörtert, wieso unterschiedliche Ergebnisse entstehen können und wie damit umgegangen werden kann.
Insgesamt beinhaltet die Reliabilitätsanalyse von reflektiv spezifizierten Messmodellen in SEM noch weitere notwendige Schritte wie etwa die Berechnung der durchschnittlich erfassten Varianz und die Bestimmung der Indikatorreliabilität.
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Weiterführende Links
Joseph F. Hair et al.: Partial Least Squares Strukturgleichungsmodellierung: Eine anwendungsorientierte Einführung. 2017. München: Vahlen. https://www.beck-elibrary.de/10.15358/9783800653614/partial-least-squares-strukturgleichungsmodellierung