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Hypothesentest SPSS: Wie teste und interpretiere ich richtig?

Das Testen von Hypothesen gehört im Rahmen von bspw. einer SPSS Auswertung zu den zentralen Anwendungsverfahren in der inferentiellen Statistik. Um die statistischen Verfahren korrekt anzuwenden ist ein gutes Verständnis der Grundprinzipien des Hypothesentest SPSS allerdings unabdingbar! Immer wieder beobachten wir, dass unklar ist, was genau sich hinter dem Begriff Hypothesentest verbirgt und wie dieser korrekt in  SPSS angewendet wird. In diesem Beitrag möchten wir deshalb der Hypothesen SPSS einfach verständlich erklärt. Konkret werden in diesem Beitrag zunächst die Grundprinzipien statistischen Testens erläutert, um anschließend anhand eines Praxisbeispiels zu einem SPSS Hypothesentest zwei Varianten der Interpretation vorzustellen.

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Nullhypothese und Forschungshypothese

Ein Hypothesentest (oder: Signifikanztest) prüft einen empirischen Sachverhalt, konkret zwei Aussagen über eine vorab definierte Grundgesamtheit anhand einer Stichprobe auf statistisch signifikante Unterschiede. Ein solcher Test, wie beispielsweise der t-Test, stellt zwei Thesen, eine sogenannte Nullhypothese und eine Forschungshypothese, einander gegenüber.

Ausgang dieser Überlegungen ist stets die ‚Unschuldsvermutung‘ mittels Nullhypothese H0, die besagt, dass es zwischen Stichprobe und Grundgesamtheit keine Auffälligkeiten gibt. Die Forschungshypothese H1 dagegen besagt, dass die Daten der Stichprobe de facto einen statistisch signifikanten Effekt aufweisen. Ziel ist es also, die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass die vorliegende Stichprobe signifikant vom Wert der Grundgesamtheit abweicht, um damit die Nullhypothese zu verwerfen. Die Ergebnisse sind stets als Wahrscheinlichkeitsaussagen zu verstehen.

Das führt zur Frage: Wo liegt nun die Grenze, wo die Nullhypothese verworfen wird? – Statistiker und auch SPSS rechnen mit einem Signifikanzniveau von 95 Prozent, in anderen Worten: Die Wahrscheinlichkeit sich zu irren, wenn man die Nullhypothese verwirft, darf maximal 5 Prozent sein. Dazu sind die beiden Hypothesen präzise vor dem eigentlichen Testverfahren zu formulieren. In Bezug auf den SPSS Hypothesentest und die Interpretation der Ergebnisse lassen sich zwei Arten von Hypothesen unterscheiden.

Ungerichtete und gerichtete Hypothese

Forschungshypothesen können ungerichtet (zweiseitig) oder gerichtet (einseitig) formuliert werden. Zur besseren Verständlichkeit soll ein Beispiel die Umsetzung und Interpretation anhand eines Hypothesentests SPSS zeigen. Konkret handelt es sich um eine einfache Varianzanalyse (ANOVA).

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Mittelwerte um einen Hypothesentest SPSS zu interpretieren

Gruppen-Mittelwerte für unser Beispiel Hypothesentest (SPSS)

Zum (fiktiven) Szenario: Aufgrund der Topographie gibt es in Österreich unterschiedliche Klimazonen mit kontinentalem Klima im Osten/Süden und alpinem bis atlantisch beeinflusstem Klima im inneralpinen Raum und im Westen. Über alle Gebiete liege nun die Durchschnittstemperatur bei 9,2 Grad. Anhand einer Stichprobe von 33 ausgewählten Orten zeigt die mittlere Temperatur für das Gebiet Ost- und Südösterreich 9,6 Grad, für Mitte und Westösterreich 8,8 Grad. Laut Tabelle sind also deutliche Unterschiede in der mittleren Temperatur in beiden Klimazonen erkennbar.

Die Frage ist, ob diese Mittelwertunterschiede statistisch signifikant für die Gesamtpopulation sind, also für alle Orte Österreichs. Dazu formulieren wir folgende Nullhypothese:
Es existieren keine Temperaturunterschiede zwischen den Klimabereichen in Österreich.
Die Forschungshypothese lässt sich nun unterschiedlich formulieren.

  • ungerichtete Formulierung, diese könnte lauten:
    Es existieren signifikante Temperaturunterschiede zwischen den Klimabereichen.
    In diesem Fall wird geprüft, ob sich die getesteten Mittelwerte unterscheiden, über die Richtung wird jedoch keine Aussage getätigt.
  • gerichtete Formulierung, zum Beispiel:
    Im Gebiet Süd- und Ostösterreich ist es signifikant wärmer als in Mitte- und Westösterreich.
    Der einseitige Test prüft die Annahme, dass der Wert in H1 signifikant kleiner oder größer (hier: wärmer) ist als in H0. Die Formulierung beinhaltet eine konkrete Angabe über die Richtung.

Hypothesentest SPSS: Wie interpretiere ich die Ergebnisse richtig?

Ausgabe für den SPSS Hypothesentest interpretieren

Ausgabe für den Hypothesentest SPSS

SPSS gibt mittels p-Wert die Signifikanz des Testverfahrens an und testet standardmäßig zweiseitig. In oben genannten Beispiel ergibt sich für die Varianzanalyse (die Homogenität der Varianzen vorausgesetzt) im Feld Signifikanz ein – aus der Stichprobe errechneter – Wert von p=.087 (siehe Tabelle). Dieser besagt eine Wahrscheinlichkeit, sich zu irren, wenn man die Nullhypothese verwirft, von rund 8,7 Prozent. Dies übersteigt – in der ungerichteten Formulierung – die zulässige Fehlergrenze von 5 Prozent, daher wird man die Nullhypothese beibehalten.

Soll die Forschungshypothese gerichtet getestet werden, muss der Wert der Signifikanz im SPSS Hypothesentest lediglich halbiert werden, damit ergibt sich p=.044. Nun liegt die Irrtumswahrscheinlichkeit unter 5 Prozent und somit darf die Nullhypothese verworfen und die Forschungshypothese angenommen werden.

Fazit: Hypothesentest SPSS korrekt ausführen

In diesem Artikel haben wir die grundlegenden Prinzipien eines Hypothesentests erläutert. Anschließend haben wir anhand eines Beispiels einen Hypothesentest (SPSS) für eine einfache Varianzanalyse (ANOVA) durchgeführt. Natürlich ist der Hypothesentest bei einer ANOVA nur eines von vielen möglichen statistischen Verfahren für einen Hypothesentest. Das korrekte statistische Verfahren hängt dabei wesentlich von der Art der Daten und der Fragestellung ab. Sie wünschen eine Beratung für die Wahl der korrekten statischen Methode? Oder Sie benötigen Unterstützung bei der statistischen Datenanalyse? Profitieren auch Sie von unserer Expertise und nutzen unsere professionelle Statistik Beratung – ganz individuell für Ihre Bedürfnisse!

Weiterführende Links

[1] Uni Köln – Hypothesentests

[2] Uni Paderborn – Hypothesentest und bedingte Wahrscheinlichkeit

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