Die Cox-Regression (auch Cox Proportional Hazards Model) gehört zu den wichtigsten Verfahren der Überlebensanalyse. Sie dient dazu, die Zeit bis zum Eintreten eines Ereignisses (z. B. Tod, Rückfall oder Komplikationen) unter gleichzeitiger Berücksichtigung mehrerer Einflussgrössen zu analysieren. Im Unterschied zu deskriptiven Verfahren wie der Kaplan-Meier-Kurve berücksichtigt die Cox-Regression mehrere Kovariaten gleichzeitig in einer multivariaten Analyse.
Zentrale Idee
Das Verfahren zeigt zunächst, wie einzelne Merkmale wie Alter, Geschlecht oder Begleiterkrankungen die Überlebenszeit beeinflussen. Ausserdem berücksichtigt es diese Unterschiede statistisch, wenn der Effekt einer Therapie bewertet wird. So können Forschende feststellen, ob ein Behandlungseffekt auch dann bestehen bleibt, wenn sich die Patientengruppen in wichtigen Eigenschaften unterscheiden.
Flexibilität der Cox Regression
Die Cox-Regression ist ein semi-parametrisches Modell und trifft keine Annahmen über die Form der sogenannten Baseline-Hazard. Diese beschreibt die Grundrate des Ereigniseintritts in einer Referenzgruppe ohne Kovariaten. Ihr Verlauf kann sehr unterschiedlich sein, etwa linear, exponentiell, schwankend oder wellenförmig. Das Verfahren legt diese Form nicht fest, sondern schätzt vielmehr, wie die Kovariaten das Risiko im Vergleich zur Baseline verändern.Genau diese Eigenschaft macht die Methode besonders flexibel und erklärt ihre breite Anwendung in Medizin, Epidemiologie und weiteren Bereichen.
Hazard Ratio als Ergebnisgrösse
Das wichtigste Ergebnis des Verfahrens ist die Hazard Ratio. Sie vergleicht die Hazard-Raten zweier Gruppen und zeigt, wie stark eine Variable die momentane Ereignisrate beeinflusst, während andere Faktoren konstant bleiben. Eine Hazard Ratio von 1 bedeutet keinen Unterschied, Werte kleiner als 1 stehen für ein verringertes Risiko, Werte grösser als 1 für ein erhöhtes Risiko.
Voraussetzung
Die Cox-Regression setzt voraus, dass die Proportional-Hazards-Annahme erfüllt ist. Das bedeutet, dass das Verhältnis der Hazard-Raten über den gesamten Beobachtungszeitraum konstant bleibt. Wird diese Bedingung verletzt, lassen sich die Ergebnisse nur eingeschränkt interpretieren. In solchen Fällen können erweiterte Modelle eingesetzt werden, die zeitabhängige Effekte berücksichtigen.
Zusammenfassung
Die Cox-Regression ist ein Standardverfahren der Überlebensanalyse. Sie verbindet Flexibilität mit der Möglichkeit, mehrere Einflussgrössen gleichzeitig zu berücksichtigen, und liefert Hazard Ratios als leicht interpretierbare Ergebnisgrössen. Ihre Aussagekraft hängt jedoch entscheidend davon ab, dass die Proportional-Hazards-Annahme erfüllt ist.
Für praktische Beispiele und Software-Anleitungen verweisen wir auf unsere Blogartikel:
- Umsetzung der Cox-Regression in SPSS
- Umsetzung der Cox-Regression in R
